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千千小说网 www.77xs.la,大道无垠之奇偶平行空间无错无删减全文免费阅读!

纠正和修改了过去许多证明的错漏和逻辑错误,成为当年数学界的最大成就。

    蓝色星球的第三数学难题是费马大定理,三百多年以来,费马大定理使世界上许多著名数学家殚精竭虑,有的甚至耗尽了毕生精力。费马大定理神秘的面纱终于在一九九五年揭开,被四十三岁的英国数学家维尔斯一举证明。

    这被认为是“二十世纪最重大的数学成就”,这涉及到两位相隔一千四百年的数学家,一位是古希腊的丢翻图,一位是法国的费马,丢翻图活动于公元二百五十年前后。

    公元一六三七年,三十来岁的费马在读丢翻图的名著《算术》的法文译本时,他在书中关于不定方程x2+y2=z2的全部正整数解这页的空白处用拉丁文写道:“任何一个数的立方,不能分成两个数的立方之和;任何一个数的四次方,不能分成两个数的四次方之和,一般来说,不可能将一个高于二次的幂分成两个同次的幂之和。我已发现了这个断语的美妙证法,可惜这里的空白地方太小,写不下。”

    费马去世后,人们在整理他的遗物时发现了这段写在书眉上的话。公元一六七零年,他的儿子发表了费马的这一部分页端笔记,大家才知道这一问题。

    后来,人们就把这一论断称为费尔马大定理。用数学语言来表达就是:形如xn+yn=zn的方程,当n大于2时没有正整数解。

    起初,数学家想重新找到费尔马没有写出来的那个“美妙证法”,但是谁也没有成功。著名数学家欧拉用无限下推法证明了方程x3+y3=z3和x4+y4=z4不可能有正整数解。

    因为任何一个大于2的整数,如果不是4的倍数,就一定是某一奇素数或它的倍数。因此,只要能证明n=4以及n是任一奇素数时,方程都没有正整数解,费尔马大定理就完全证明了。n=4的情形已经证明过,所以,问题就集中在证明n等于奇素数的情形了。

    在欧拉证明了n=3,n=4以后,公元一八三二年和一八二六年勒让德和狄利克雷各自独立证明了n=5的情形,公元一九三九年拉梅证明了n=7的情形。就这样,一个一个奇素数证下去的长征便开始了。

    其中,德国数学家库默尔作出了重要贡献。他用近世代数的方法,引入了自己发明的“理想数”和“分圆数”的概念,指出费尔马大定理只可能在n等于某些叫非正则素数的值时,才有可能不正确,所以只需对这些数进行研究。

    这样的数,在100以内,只有37、59、67三个。他还具体证明了当n=37、59、67时,方程xn+yn=zn是不可能有正整数解的。这就把费尔马大定理一下推进到n在100以内都是成立的。库默尔“成批地”证明了定理的成立,人们视之为一次重大突破。公元一八五七年,他获得巴黎科学院的金质奖章。

    这一“长征”式的证法,虽然不断地刷新着记录,如公元一九九二年更进到n=1000000,但这不等于定理被证明。看来,需要另辟蹊径,这十万万马克奖给谁。

    从费马时代起,巴黎科学院曾先后两次提供奖章和奖金,奖励证明费尔马大定理的人,布鲁塞尔科学院也悬赏重金,但都无结果。

    公元一九零八年,德国数学家佛尔夫斯克尔逝世的时候,将他的十万万马克赠给了德国哥庭根科学会,作为费马大定理的解答奖金。哥庭根科学会宣布,奖金在一百年内有效,哥庭根科学会不负责审查稿件。

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